五年级上册《可能性中的推理》教学设计
“可能性中的推理”
——综合与实践课例设计
参赛教师：徐慧 柳州市鱼峰区 箭盘山小学
教材版本：人教版 第九册
[设计理念]
1. 丰富课程，促目标达成。
《课标》总目标中指出：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。在五年级上册《可能性》单元，学生主要通过数学活动体验随机事件的发生，会判断“确定”和“不确定”事件，在“不确定”事件中能判断出可能性的大小。教材中的活动设计一般为摸球、掷骰子、转盘等。本课在单元学习的基础上，综合运用可能性知识，以《扫雷》游戏为载体，在较复杂的情境下，设计观察、比较、猜测、尝试等活动，发展学生合情推理能力，以此更好地促进《课标》在“数学思考”中提出的思维提升目标的达成。同时，也拓展了综合与实践领域中的课程内容，更好地激发学生学习数学的兴趣。
2. 综合实践，促素养提升。
《课标》中提出，“综合与实践是以一类问题为载体，帮助学生积累数学活动经验的重要途径，在活动中感悟数学知识之间的内在联系”。在“看一看、比一比、猜一猜、试一试”的数学推理活动中，将“确定”“可能性大”“可能性小”三种随机现象形成推理判断的思维结构——能确定的先确定；不能确定的，先找可能性大的；通过增加（假设）条件，将可能性小的，变成可能性大的，最后找到确定的。将学生推理判断的活动经验与可能性知识相联系，提高学生逻辑思维能力。同时，在推理判断中，能清晰表达自己的想法，在互动活动中，促进学生乐于思考、敢于质疑、善于合作等学习素养的提升。
[学情与教材分析]
一、学情分析
学生在二年级的时候已经学习简单的推理，推理内容比较简单，推理步骤比较少，思维难度不大。通过可能性单元的学习，学生能运用“一定”、“不可能”、“可能”等来表述事件发生的可能性大小。在关于可能性知识的学习中，学生仅有体验活动。在综合运用可能性知识进行推理判断方面尚未涉及。
二、教材分析
本单元教学目标《标准(2011)》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容“统计与概率”中的一部分，从第二学段开始安排“概率”的学习，并且根据学生的年龄特点，第二学段称为“随机现象发生的可能性”。
本单元的教学目标为：
1.在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象 ，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
2.通过实际活动，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
3.通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。
在本单元教学目标的基础上，我们增加了“运用可能性知识，进行推理判断”的教学内容。以《扫雷》游戏为载体，在较复杂的情境下，设计观察、比较、猜测、尝试等活动，发展学生合情推理能力，并能清晰表达自己的想法。在推理判断活动中，初步养成乐于思考、敢于质疑、言必有理的良好学习品质。拓展了综合与实践领域中的课程内容，更好地激发学生学习数学的兴趣。
[学习目标]
1.以游戏为载体，运用可能性知识，积累推理判断的活动经验。
2. 在观察、比较、猜测、尝试等推理判断活动中，发展合情推理能力，并能清晰表达自己的想法。
3. 在推理判断活动中，初步养成乐于思考、敢于质疑、言必有理的良好学习品质。
[学习重点、难点]运用可能性知识，进行推理判断。
[学习准备]PPT、电子书包
[学习过程]
一、游戏引入，回顾规则
1. 师：同学们刚学完可能性这个单元，今天我们就来上一节活动课——可能性中的推理。（板书课题）
今天的学习就借助一个很好玩的游戏，昨天老师已经向大家介绍了游戏的规则（播放视频）
师：关于扫雷游戏你们了解什么？找雷区的秘籍是什么？（学生介绍游戏规则）
师：想不想来玩一次游戏？在玩的时候想一想，遇到了什么问题。
师：玩好这个游戏是很不容易的，今天我们就借这个游戏，综合运用可能性的知识，成为一个推理高手。
[设计意图：明确本节活动课的学习目标，通过对游戏规则的回顾，揭示游戏中蕴含着可能性的知识，在初次玩游戏后，引发学生提出问题。]
二、
观察分析，推理确定雷
1.师：看一看，哪里一定有雷？你是怎么推理的？
（生上台汇报找出三颗确定雷）
师：确定了这三颗雷，那其他的格子呢？
师：我们在二年级就学过，推理的时候能确定的要先确定。
师小结：根据观察用现有的条件准确地找到确定雷，这是一种推理判断的方法。（板书：“观察”、“确定”）
[设计意图：在推理判断中，通常先找到确定事件，以便于后续的推理。本环节学生通过“看一看，哪里一定有雷”的数学活动，对雷区位置和数字信息进行观察分析，从而找到确定雷，完成推理判断的第一步。]
三、对比分析，推理可能雷
1.师：比一比，谁能最快找到雷。
（下发作业、生录屏上传作业）
师：刚才同学们的推理过程pad记录下来了，我们来看看这个同学先找到了哪些雷。（生看录屏）
师：为什么你先找这4颗雷？不先找这个“1”或者这个“2”的雷呢？
（生互动交流）
师小结：你会在对比中分析出现雷的可能性大小。（板书：“比较”、“可能性大”、“可能性小”）
2.师：这些没有翻开的格子里还有雷吗？为什么？
师：让我们随机翻开一个格子，增加条件把可能性变大，帮助我们进行判断。
（生上台说理）
师总结：在扫雷中我们通过观察、比较找到确定的雷，再增加条件把不确定的雷从可能性小变成可能大，最后找到确定雷。
[设计意图：在推理判断中，通常先找到确定事件，以便于后续的推理。本环节学生通过“比一比，谁能最快找到雷？”的数学活动，对雷区位置和数字信息进行观察分析，从而找到确定雷，完成推理判断的第一步。再让学生通过比较可能性的大小，增加条件把不确定的事件从可能性小变成可能性大，最后找到确定事件。]
四、猜测尝试，再推可能雷
师：刚才我们是添加了一个条件，推理出了可能有雷的格子。如果不给条件，只是让你们猜测和尝试，你们还能找到雷吗？四人小组合作，在组长的派上面完成，有困难的小组还可以向其他小组借鉴。
师：你猜哪里会有雷，你们是怎么推理的？
（上台汇报，组际交流）
师小结：我们在条件不充分的情况下运用猜测、尝试这样的方法也可以进行推理判断，把可能性小的事件变为可能性大，最后成为确定事件。（板书：“猜测”、“尝试”）
[设计意图：本环节通过“猜一猜，试一试，你还能找到雷吗”的数学活动，让学生在较复杂的情景中重点利用猜测、尝试的方式，在生生互动中提高学生合情推理能力。]
四、实战演练，综合运用
师：同学们你们真棒连闯两关，要给所有的孩子点赞，接下来你还能推理出更多的雷吗？我们试试吧。
师：你推理出了几颗雷？和之前比怎么样了？
五、交流分享，畅谈收获
师：今天同学们在运用可能性知识进行推理最大的收获是什么？
[板书设计]
[磨课体会]
一、创编数学活动课程，提升数学思考能力。
我们结合学生的已有知识经验，依据教学目标自主创编“综合与实践”领域的内容。本课在单元学习的基础上，综合运用可能性知识，以“扫雷”游戏为载体，在较复杂的情境下，设计观察、比较、猜测、尝试等活动，发展学生合情推理能力，以此更好地促进《课标》在“数学思考”中提出的思维提升目标的达成。同时，也拓展了综合与实践领域中的课程内容，更好地激发学生学习数学的兴趣。
我们在本节实践活动课中力求提升学生的数学思维能力。因“情”制宜，用层层递进推理给学生搭建数学思维的阶梯，让学生爱上思考，爱上数学综合实践课。每个人的认知都是由易到难、有形象到抽象，由一般到特殊逐渐扩散的，在面对“扫雷”这个具体情境问题的时候，我们引导学生在观察、思考、猜测、尝试、成功的体验过程中，经历了推理的过程，并用语言清晰表达推理的思路。首先是在理解“扫雷”的游戏规则基础上，运用“九宫格模型”，根据可能性的知识，通过观察和对比，推理确定事件——“确定雷”。然后学生开始进入模拟游戏情境中，面对复杂的问题，学生根据“可能性”大小，先排除“确定雷”;面对“可能雷”遇到思维障碍时，教师引导学生自主思考，通过“猜想、尝试”进行推理。猜想、尝试与逻辑验证相结合，既可以培养学生的创造思维又可以培养学生的探索精神和逻辑思维能力，提升了数学思考能力。
二、组织丰富实践活动，促进学生素养提升。
《课标》中提出，“综合与实践是以一类问题为载体，帮助学生积累数学活动经验的重要途径，在活动中感悟数学知识之间的内在联系”。我们设计了丰富的数学实践活动，让学生亲历“看一看、比一比、猜一猜、试一试”的数学推理活动，极大促进了学生数学素养的提升。
例如，本节课注入“猜想、尝试”环节，然后组织学生进行严密的推理论证活动，通过学生的交流、质疑、碰撞加强了思维力度。如果猜想变成了现实，学生不仅开阔了视野、活跃了思维、促进了智力发展，而且初步体验到了科学研究领域中的猜想与尝试的魅力和数学实践中的各种能力，知识和数学思想的共同作用，使线性思维成为网状思维，不仅学到数学知识，还得到了蕴藏在数学知识中的思维方法，而且培养了学生大胆尝试、探索的精神，使学生获得尝试成功后的愉悦。
针对“你能推理出雷在哪”问题，组织学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作解决问题，感悟数学知识之间、数学与生活实际之间的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的活动课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。
三、以生为本，促进学生主动发展
《课程标准》中指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。因此在教学过程中，我们充分发挥了学生学习的主动性、积极性，坚持以生为本，使学生生动活泼的、富有个性地学习。《可能性中的推理》一课的设计遵循了“以生为本”的理念，在导入部分，先通过游戏来满足孩子玩的天性，激发孩子的好奇心，从而让学生主动去探索可能性的知识。学习活动中最精彩部分乃是第三环节：谁能找到本关中的8颗雷？设计环节层层递进，由浅到深。精彩之一：以4人为小组，进行讨论、推理；充分体现合作探究的学习方式，能调动孩子主动学习的积极性。精彩之二：以小组形式上台汇报成果；在此环节中，学生在不断的猜测、尝试、判断、调整中逐步推理出雷在哪里。激烈的讨论、思维的碰撞，既可以培养孩子的数学思考，又锻炼了孩子的推理能力，促进孩子主动发展。
经历了本次课例的研磨过程，让我们深切地感受到，在平时的教学过程中，要始终坚持以生为本，开展丰富多样的教学活动，调用信息技术等多种资源，设计出符合学生特点和学情的教学，让学生在自主参与、主动思考、主动质疑、主动合作、主动表达中达成学习目标。只有这样才能把课堂还给学生，真正促进学生自主发展，不断提高学生的数学核心素养。
